zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos((13pi)/(36))cos(pi/9)+sin((13pi)/(36))sin(pi/9)

解答

cos (\frac{13 π}{36}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{13 π}{36}) sin (\frac{π}{9})

解答

\frac{2}{2}

+1

十进制

0.70710 \dots

求解步骤

cos (\frac{13 π}{36}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{13 π}{36}) sin (\frac{π}{9})

使用三角恒等式改写:

cos (\frac{π}{4})

cos (\frac{13 π}{36}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{13 π}{36}) sin (\frac{π}{9})

使用角差恒等式:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= cos (\frac{13 π}{36} - \frac{π}{9})

化简:

\frac{13 π}{36} - \frac{π}{9} = \frac{π}{4}

\frac{13 π}{36} - \frac{π}{9}

36, 9

的最小公倍数:

36

36, 9

最小公倍数 (LCM)

36

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

除以

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

36

或

9

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

36

对于

\frac{π}{9} :

将分母和分子乘以

4

\frac{π}{9} = \frac{π 4}{9 \cdot 4} = \frac{π 4}{36}

= \frac{13 π}{36} - \frac{π 4}{36}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{13 π - π 4}{36}

同类项相加:

13 π - 4 π = 9 π

= \frac{9 π}{36}

约分:

9

= \frac{π}{4}

= cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

使用以下普通恒等式:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

流行的例子

4 tan (\frac{π}{2})

arctan (\frac{15}{25})

(8sqrt(3))/(sin(60))

\frac{8 3}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

sec^{2} (- 1.8)

(119.64)/(0.3*0.3*cos(43.4))

\frac{119.64}{0.3 \cdot 0.3 \cdot cos ( 43. 4 ^{\circ} )}