ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(2arccos(-4/5))

الحلّ

tan (2 arccos (- \frac{4}{5}))

الحلّ

- \frac{24}{7}

+1

عشري

- 3.42857 \dots

خطوات الحلّ

tan (2 arccos (- \frac{4}{5}))

Rewrite using trig identities:

\frac{2 tan ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}

tan (2 arccos (- \frac{4}{5}))

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= \frac{2 tan ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}

= \frac{2 tan ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (- \frac{4}{5})) = - \frac{3}{4}

tan (arccos (- \frac{4}{5}))

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (- \frac{4}{5})) = \frac{1 - ( - \frac{4}{5} ) ^{2}}{( - \frac{4}{5} )}

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1 - ( - \frac{4}{5} ) ^{2}}{( - \frac{4}{5} )}

= \frac{1 - ( - \frac{4}{5} ) ^{2}}{- \frac{4}{5}}

بسّط

= - \frac{3}{4}

= \frac{2 ( - \frac{3}{4} )}{1 - ( - \frac{3}{4} ) ^{2}}

\frac{2 ( - \frac{3}{4} )}{1 - ( - \frac{3}{4} ) ^{2}}

بسّط:

- \frac{24}{7}

\frac{2 ( - \frac{3}{4} )}{1 - ( - \frac{3}{4} ) ^{2}}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 2 \cdot \frac{3}{4}}{1 - ( - \frac{3}{4} ) ^{2}}

1 - (- \frac{3}{4})^{2} = 1 - (\frac{3}{4})^{2}

1 - (- \frac{3}{4})^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- \frac{3}{4})^{2} = (\frac{3}{4})^{2}

= 1 - (\frac{3}{4})^{2}

= \frac{- 2 \cdot \frac{3}{4}}{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{4}}{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{4}}{- \frac{3 ^{2}}{4 ^{2}} + 1}

\frac{3 ^{2}}{4 ^{2}} = \frac{9}{16}

\frac{3 ^{2}}{4 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{9}{4 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{9}{16}

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{4}}{- \frac{9}{16} + 1}

1 - \frac{9}{16}

وحّد:

\frac{7}{16}

1 - \frac{9}{16}

1 = \frac{1 \cdot 16}{16}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 16}{16} - \frac{9}{16}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 16 - 9}{16}

1 \cdot 16 - 9 = 7

1 \cdot 16 - 9

1 \cdot 16 = 16 :

اضرب الأعداد

= 16 - 9

16 - 9 = 7 :

اطرح الأعداد

= 7

= \frac{7}{16}

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{4}}{\frac{7}{16}}

\frac{2 \cdot \frac{3}{4}}{\frac{7}{16}}

بسّط:

\frac{32 \cdot \frac{3}{4}}{7}

\frac{2 \cdot \frac{3}{4}}{\frac{7}{16}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 \cdot \frac{3}{4} \cdot 16}{7}

2 \cdot 16 = 32 :

اضرب الأعداد

= \frac{32 \cdot \frac{3}{4}}{7}

= - \frac{32 \cdot \frac{3}{4}}{7}

32 \cdot \frac{3}{4}

اضرب بـ:

24

32 \cdot \frac{3}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 \cdot 32}{4}

3 \cdot 32 = 96 :

اضرب الأعداد

= \frac{96}{4}

\frac{96}{4} = 24 :

اقسم الأعداد

= 24

= - \frac{24}{7}

= - \frac{24}{7}

أمثلة شائعة

cos (\frac{3 π}{7})

arctan(tan((8pi)/9))

arctan (tan (\frac{8 π}{9}))

tan (- 5 π)

- csc^{2} (\frac{π}{3})

cos (\frac{- 11 π}{6})