ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin((49pi)/6)+tan((41pi)/4)

الحلّ

sin (\frac{49 π}{6}) + tan (\frac{41 π}{4})

الحلّ

\frac{3}{2}

+1

عشري

1.5

خطوات الحلّ

sin (\frac{49 π}{6}) + tan (\frac{41 π}{4})

sin (\frac{49 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{49 π}{6})

2 π \cdot 4 + \frac{π}{6}

كـ

\frac{49 π}{6}

اكتب مجددًا

= sin (2 π 4 + \frac{π}{6})

sin (x + 2 π \cdot k) = sin (x)

:

sin :

استخدم دوريّة الـ

sin (2 π \cdot 4 + \frac{π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{6}) + tan (\frac{41 π}{4})

tan (\frac{41 π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{41 π}{4})

π \cdot 10 + \frac{π}{4}

كـ

\frac{41 π}{4}

اكتب مجددًا

= tan (π 10 + \frac{π}{4})

tan (x + π \cdot k) = tan (x)

:

tan :

استخدم دوريّة الـ

tan (π \cdot 10 + \frac{π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{6}) + tan (\frac{π}{4})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= \frac{1}{2} + 1

\frac{1}{2} + 1

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 1

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 + 1

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

أمثلة شائعة

(1-cos(45))/(1+cos(45))

\frac{1 - cos ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}

e^{2} sin (0)

sin(arcsin(pi/3))

sin (arcsin (\frac{π}{3}))

6 sin (2 0^{\circ})

cos (3 0^{\circ}) \cdot 4