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Beliebt Trigonometrie >

1/(sin^2(pi/4))

Lösung

\frac{1}{sin ^{2} ( \frac{π}{4} )}

Lösung

2

Schritte zur Lösung

\frac{1}{sin ^{2} ( \frac{π}{4} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{( \frac{2}{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{( \frac{2}{2} ) ^{2}} : 2

\frac{1}{( \frac{2}{2} ) ^{2}}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= 2

= 2

Beliebte Beispiele

cos^2(24)-sin^2(24)

cos^{2} (2 4^{\circ}) - sin^{2} (2 4^{\circ})

arcsin(sqrt(1))

arcsin (1)

arccos(-3/(sqrt(14)))

arccos (- \frac{3}{14})

0.1 - tanh (0.1)

sin (2 π \cdot \frac{1}{3})