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Beliebt Trigonometrie >

(600)/(sin(45))

Lösung

\frac{600}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

6002

+1

Dezimale

848.52813 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{600}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{600}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{600}{\frac{2}{2}} : 6002

\frac{600}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{600 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

600 \cdot 2 = 1200

= \frac{1200}{2}

Faktorisiere

1200 : 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 3

Faktorisiere

1200 = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 3

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}{2}

Streiche

\frac{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}{2} : 5^{2} \cdot 3 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

\frac{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{4 - \frac{1}{2}}

= 5^{2} \cdot 3 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 4}

Subtrahiere die Zahlen:

4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= 5^{2} \cdot 3 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

= 5^{2} \cdot 3 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{3} 2

= 5^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} 2

5^{2} = 25

= 2^{3} \cdot 25 \cdot 32

2^{3} = 8

= 25 \cdot 3 \cdot 82

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 3 \cdot 8 = 600

= 6002

= 6002

Beliebte Beispiele

sin (4 (\frac{π}{4}))

\frac{sin ( 2 0 ^{\circ} )}{8}

cos (\frac{6 π}{8})

sin (15 9^{\circ})

tan(150)*sin(315)

tan (15 0^{\circ}) \cdot sin (31 5^{\circ})