ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(30)+csc(30))/(sin^2(30)+cos^2(60))

Решение

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + csc ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ^{2} ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )}

Решение

5

Шаги решения

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + csc ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ^{2} ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

:

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

:

= 2

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

:

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{( \frac{1}{2} ) ^{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Упростите

\frac{\frac{1}{2} + 2}{( \frac{1}{2} ) ^{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{2}} : 5

\frac{\frac{1}{2} + 2}{( \frac{1}{2} ) ^{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Добавьте похожие элементы:

(\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} = 2 (\frac{1}{2})^{2}

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{2 ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}}

Присоединить

\frac{1}{2} + 2

к одной дроби:

\frac{5}{2}

\frac{1}{2} + 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}

1 + 2 \cdot 2 = 5

1 + 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 1 + 4

Добавьте числа:

1 + 4 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= \frac{\frac{5}{2}}{2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5}{4 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}}

2^{2} = 4

= \frac{5}{4 \cdot \frac{1}{4}}

Умножьте

4 \cdot \frac{1}{4} : 1

4 \cdot \frac{1}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4}

Отмените общий множитель:

4

= 1

= \frac{5}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 5

= 5

Популярные примеры

(cos(12))/(1.17)

\frac{cos ( 1 2 ^{\circ} )}{1.17}

8 \cdot cos^{2} (3 0^{\circ})

14 \cdot sin (4 5^{\circ})

-arctan(20/200)

- arctan (\frac{20}{200})

arccos (- 2.31)