English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

csc^2((2pi)/3)

Решение

csc^{2} (\frac{2 π}{3})

\frac{4}{3}

десятичными цифрами

1.33333 \dots

Шаги решения

csc^{2} (\frac{2 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

csc (\frac{2 π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

csc (\frac{2 π}{3})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Упростите

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Рационализируйте

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= (\frac{2 3}{3})^{2}

Упростите

(\frac{2 3}{3})^{2} : \frac{4}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(23)^{2} = 2^{2} (3)^{2}

= \frac{2 ^{2} ( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{3 ^{2}}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{2 ^{2}}{3}

2^{2} = 4

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}