English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cosh(ln(2))+sinh(ln(2))

Решение

cosh (ln (2)) + sinh (ln (2))

Решение

2

Шаги решения

cosh (ln (2)) + sinh (ln (2))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cosh (ln (2)) = \frac{5}{4}

cosh (ln (2))

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{5}{4}

\frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Примените логарифмическое правило:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Примените логарифмическое правило:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 + 2 ^{- 1}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 + 2 ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

2 + \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

Добавьте числа:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= \frac{\frac{5}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sinh (ln (2)) = \frac{3}{4}

sinh (ln (2))

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Примените логарифмическое правило:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Примените логарифмическое правило:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

2 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 1

Вычтите числа:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{5}{4} + \frac{3}{4}

Упростите

\frac{5}{4} + \frac{3}{4} : 2

\frac{5}{4} + \frac{3}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 + 3}{4}

Добавьте числа:

5 + 3 = 8

= \frac{8}{4}

Разделите числа:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2

cosh(ln(2))+sinh(ln(2))

Решение

Решение

Популярные примеры