English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3sec^2((7pi)/6)

Решение

3 sec^{2} (\frac{7 π}{6})

4

Шаги решения

3 sec^{2} (\frac{7 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sec^{2} (\frac{7 π}{6}) = tan^{2} (\frac{π}{6}) + 1

sec^{2} (\frac{7 π}{6})

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= tan^{2} (\frac{7 π}{6}) + 1

tan (\frac{7 π}{6}) = tan (\frac{π}{6})

tan (\frac{7 π}{6})

Перепишите

\frac{7 π}{6}

как

π + \frac{π}{6}

= tan (π + \frac{π}{6})

Примените периодичность

tan

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{π}{6}) = tan (\frac{π}{6})

= tan (\frac{π}{6})

= tan^{2} (\frac{π}{6}) + 1

= 3 (tan^{2} (\frac{π}{6}) + 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= \frac{3}{3}

= 3 (\frac{3}{3})^{2} + 1

Упростите

3 (\frac{3}{3})^{2} + 1 : 4

3 (\frac{3}{3})^{2} + 1

(\frac{3}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(\frac{3}{3})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{3 ^{2}}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{1}{3}

= 3 (\frac{1}{3} + 1)

Присоединить

\frac{1}{3} + 1

к одной дроби:

\frac{4}{3}

\frac{1}{3} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

1 \cdot 3 + 1 = 4

1 \cdot 3 + 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 3 = 3

= 3 + 1

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= 3 \cdot \frac{4}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3}

Отмените общий множитель:

3

= 4

= 4