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sin^2((pi/3+pi)/2)

Lösung

sin^{2} (\frac{\frac{π}{3} + π}{2})

\frac{3}{4}

Dezimale

0.75

Schritte zur Lösung

sin^{2} (\frac{\frac{π}{3} + π}{2})

Vereinfache:

\frac{\frac{π}{3} + π}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{π}{3} + π}{2}

Füge

\frac{π}{3} + π

zusammen:

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3} + π

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{π 3}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 3}{3}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{3}

= \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

= sin^{2} (\frac{2 π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Vereinfache

(\frac{3}{2})^{2} : \frac{3}{4}

(\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

20 sin (1 5^{\circ})

2 + 3 cos (0)

5 \cdot tan (2 5^{\circ})

arcsin (0.8245)

\frac{- 2 ( - 2 sec ^{2} ( 0 ) + 3 sec ^{4} ( 0 ) )}{cos ( 0 )}