English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(225)cos(240)tan(120)

Решение

sin (22 5^{\circ}) cos (24 0^{\circ}) tan (12 0^{\circ})

Решение

- \frac{6}{4}

десятичными цифрами

- 0.61237 \dots

Шаги решения

sin (22 5^{\circ}) cos (24 0^{\circ}) tan (12 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (22 5^{\circ})

Запишите

sin (22 5^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (24 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (24 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

cos (24 0^{\circ})

Запишите

cos (24 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= (- 1) \frac{1}{2} - 0 \cdot \frac{3}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (12 0^{\circ}) = - 3

tan (12 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

tan (12 0^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Упростите

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} : - 3

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Уточнить

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - 3

= - 3

= (- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) (- 3)

Упростите

(- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) (- 3) : - \frac{6}{4}

(- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) (- 3)

Уберите скобки:

(- a) = - a, - (- a) = a

= - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} 3

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 2}

Умножьте:

1 \cdot 3 = 3

= - \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{2 3}{4}

Упраздните

\frac{2 3}{4} : \frac{3}{2 2}

\frac{2 3}{4}

коэффициент

4 : 2^{2}

Найдите множитель

4 = 2^{2}

= \frac{2 3}{2 ^{2}}

Упраздните

\frac{2 3}{2 ^{2}} : \frac{3}{2 ^{\frac{3}{2}}}

\frac{2 3}{2 ^{2}}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2 ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{\frac{3}{2}}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Примените правило возведения в степень:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Уточнить

= 22

= \frac{3}{2 2}

= - \frac{3}{2 2}

Рационализируйте

- \frac{3}{2 2} : - \frac{6}{4}

- \frac{3}{2 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{3 2}{2 2 2}

32 = 6

32

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

222 = 4

222

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Добавьте похожие элементы:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{6}{4}

= - \frac{6}{4}

= - \frac{6}{4}

sin(225)cos(240)tan(120)

Решение

Решение

Популярные примеры