he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(9.8*tan(30)0.35)

פתרון

9.8 \cdot tan (3 0^{\circ}) 0.35

פתרון

\frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

+1

עשרוני

1.40723 \dots

צעדי פתרון

9.8 tan (3 0^{\circ}) \cdot 0.35

= \frac{49}{5} tan (3 0^{\circ}) \frac{7}{20}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

פשט את:

\frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

הכפל ב:

\frac{343}{100 3}

\frac{49}{5} \cdot \frac{3}{3} \cdot \frac{7}{20}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{49 3 \cdot 7}{5 \cdot 3 \cdot 20}

49 \cdot 7 = 343 :

הכפל את המספרים

= \frac{343 3}{5 \cdot 3 \cdot 20}

5 \cdot 3 \cdot 20 = 300 :

הכפל את המספרים

= \frac{343 3}{300}

300

פרק לגורמים את:

2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3

300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3

פרק לגורמים את

= \frac{343 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}

\frac{343 3}{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}

צמצם את:

\frac{343}{2 ^{2} 3 \cdot 5 ^{2}}

\frac{343 3}{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{343 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{343}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{343}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{343}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} 3}

= \frac{343}{2 ^{2} 3 \cdot 5 ^{2}}

2^{2} 3 \cdot 5^{2} = 1003

2^{2} 3 \cdot 5^{2}

2^{2} = 4

= 5^{2} \cdot 43

5^{2} = 25

= 4 \cdot 253

4 \cdot 25 = 100 :

הכפל את המספרים

= 1003

= \frac{343}{100 3}

= \frac{343}{100 3}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{343}{100 3}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

1003 = 1003

= \frac{343}{100 3}

343 = 77

343

343

פירוק לגורמים ראשוניים של:

7^{3}

343

343 = 49 \cdot 7, 7

מתחלק ב

343

= 7 \cdot 49

49 = 7 \cdot 7, 7

מתחלק ב

49

= 7 \cdot 7 \cdot 7

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

7

= 7 \cdot 7 \cdot 7

= 7^{3}

= 7^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 7^{2} \cdot 7

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 7 7^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

7^{2} = 7

= 77

= \frac{7 7}{100 3}

100 = 10

100

100 = 1 0^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 1 0^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

1 0^{2} = 10

= 10

= \frac{7 7}{10 3}

3 : 43

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= 3^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 43

= \frac{7 7}{10 4 3}

\frac{7 7}{10 4 3}

הפוך לרציונלי:

\frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

\frac{7 7}{10 4 3}

\frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{3 ^{\frac{3}{4}}}

הכפל בצמוד

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{10 4 3 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}

1043 \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 30

1043 \cdot 3^{\frac{3}{4}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

3^{\frac{3}{4}} 43 = 3^{\frac{3}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 10 \cdot 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 3

3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

\frac{3}{4} + \frac{1}{4}

אחד את השברים:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 + 1}{4}

3 + 1 = 4 :

חבר את המספרים

= \frac{4}{4}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= 3^{1}

a^{1} = a

הפעל את החוק

= 3

= 10 \cdot 3

10 \cdot 3 = 30 :

הכפל את המספרים

= 30

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

= \frac{7 7 \cdot 3 ^{\frac{3}{4}}}{30}

דוגמאות פופולריות

2sin(30)cos(30)(1-2sin^2(30))

2 sin (3 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) (1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ}))

arccos((1.5)/8)

arccos (\frac{1.5}{8})

25 cos (3 7^{\circ})

100 \cdot sin (2 0^{\circ})

-1160sin(46)+570sin(22)

- 1160 sin (4 6^{\circ}) + 570 sin (2 2^{\circ})