English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos^2(30)-sin^2(135)+8sin(45)cos(135)

Lời Giải

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (13 5^{\circ}) + 8 sin (4 5^{\circ}) cos (13 5^{\circ})

Lời Giải

- \frac{15}{4}

Số thập phân

- 3.75

Các bước giải pháp

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (13 5^{\circ}) + 8 sin (4 5^{\circ}) cos (13 5^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

Rút gọn

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2}) : - \frac{15}{4}

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1}{2}

8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} = 4

8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

22 \cdot 8 = 16

22 \cdot 8

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 8

Nhân các số:

2 \cdot 8 = 16

= 16

= \frac{16}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{16}{4}

Chia các số:

\frac{16}{4} = 4

= 4

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2} - 4

Chuyển phần tử thành phân số:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2} - \frac{4}{1}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{4}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

4, 2, 1 : 4

4, 2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

4, 2, 1

= 2 \cdot 2

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

4

Đối với

\frac{1}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

Đối với

\frac{4}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

4

\frac{4}{1} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{16}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{2}{4} - \frac{16}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2 - 16}{4}

Trừ các số:

3 - 2 - 16 = - 15

= \frac{- 15}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{4}

= - \frac{15}{4}

Ví dụ phổ biến

cos((3*pi)/4)

cos (\frac{3 \cdot π}{4})

sec^2(12)

sec^{2} (1 2^{\circ})

e^{cos(0)}sin^2(0)-e^{cos(0)}cos(0)

e^{c o s (0)} sin^{2} (0) - e^{c o s (0)} cos (0)

tan(-i/3)

tan (- \frac{i}{3})

sin(tan(50))+sin(tan(310))

sin (tan (5 0^{\circ})) + sin (tan (31 0^{\circ}))