English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0<sin(x+pi/3)<2pi

الحلّ

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

الحلّ

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

تدوين الفاصل الزمني

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

عشري

- 1.04719 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

0 < sin (x + \frac{π}{3}) and sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

0 < sin (x + \frac{π}{3}) : - \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

0 < sin (x + \frac{π}{3})

بدّل الأطراف

sin (x + \frac{π}{3}) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (x + \frac{π}{3}) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3} and x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3} : x > 2 πn - \frac{π}{3}

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3}

بدّل الأطراف

x + \frac{π}{3} > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

x + \frac{π}{3} > 2 πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{3} > 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} > 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

x + \frac{π}{3} < π + 2 πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{3} < π + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} < π + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط

x < π + 2 πn - \frac{π}{3}

x < π + 2 πn - \frac{π}{3}

π - \frac{π}{3}

بسّط:

\frac{2 π}{3}

π - \frac{π}{3}

π = \frac{π 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 - π}{3}

3 π - π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{3}

x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

وحّد المقاطع

x > 2 πn - \frac{π}{3} and x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π : x \in R

يتحقّق لكلّ

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

sin (x + \frac{π}{3})

المدى لـ:

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

تعريف مدى دالّة

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

هي

sin

صورة الدالّة

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π and - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1 : - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

y = sin (x + \frac{π}{3})

استبدل

وحّد المقاطع

y < 2 π and - 1 \leq y \leq 1

ادمج المجالات المتطابقة

y < 2 π and - 1 \leq y \leq 1

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

y < 2 π

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

يتحقّق لكلّ x

x \in R يتحقّق لكلّ

وحّد المقاطع

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn and x \in R يتحقّق لكلّ

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

أمثلة شائعة

-pi/2 <arctan(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

0<sin(2x)<2sqrt(2)

0 < sin (2 x) < 22

sin(t)<0\land cos(t)>0

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

cos^2(θ)0<θ<360

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

derivative of (2sin(x-x)0)<= x<= 2pi

\frac{d}{d x} ((2 sin (x) - x) 0) \leq x \leq 2 π