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人気のある三角関数 >

1<= sin(θ)<3

解

1 \leq sin (θ) < 3

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

十進法表記

θ = 1.57079 \dots + 2 πn

解答ステップ

1 \leq sin (θ) < 3

a \leq u < b

の場合は

a \leq u and u < b

1 \leq sin (θ) and sin (θ) < 3

1 \leq sin (θ) : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

1 \leq sin (θ)

辺を交換する

sin (θ) \geq 1

sin (x) \geq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (1) + 2 πn \leq θ \leq π - arcsin (1) + 2 πn

簡素化

arcsin (1) : \frac{π}{2}

arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

簡素化

π - arcsin (1) : \frac{π}{2}

π - arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{2}

簡素化

π - \frac{π}{2}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

簡素化

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) < 3 :

すべて真

θ \in R

sin (θ) < 3

以下の範囲:

sin (θ) : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

sin (θ) < 3 and - 1 \leq sin (θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

y =

にする

sin (θ)

区間を組み合わせる

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y < 3

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての θ で真

すべて真 θ \in R

区間を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn and すべて真 θ \in R

重複している区間をマージする

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

人気の例

cos(θ)>0\land sin(θ)<0

cos (θ) > 0 and sin (θ) < 0

tan(θ)=1\land cos(θ)>0,csc(θ)

tan (θ) = 1 and cos (θ) > 0, csc (θ)

- 1 < sin (x) \leq 0

tan(θ)= 1/3 \land sin(θ)<0

tan (θ) = \frac{1}{3} and sin (θ) < 0

cot(θ)=2\land sec(θ)>= 0

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0