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Populaire Trigonométrie >

cos^2(θ)-1>= 0

Solution

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

Solution

θ = π + 2 πn

Décimale

θ = 3.14159 \dots + 2 πn

étapes des solutions

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

Déplacer

1

vers la droite

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

Ajouter

1

aux deux côtés

cos^{2} (θ) - 1 + 1 \geq 0 + 1

Simplifier

cos^{2} (θ) \geq 1

cos^{2} (θ) \geq 1

Pour

u^{n} \geq a

, si

n

est pair alors

u \leq - n a or u \geq n a

cos (θ) \leq - 1 or cos (θ) \geq 1

cos (θ) \leq - 1 : θ = π + 2 πn

cos (θ) \leq - 1

Pour

cos (x) \leq a

, si

- 1 < a < 1

alors

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- 1) + 2 πn \leq θ \leq 2 π - arccos (- 1) + 2 πn

Simplifier

arccos (- 1) : π

arccos (- 1)

Utiliser l'identité triviale suivante:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π

Simplifier

2 π - arccos (- 1) : π

2 π - arccos (- 1)

Utiliser l'identité triviale suivante:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - π

Additionner les éléments similaires :

2 π - π = π

= π

π + 2 πn \leq θ \leq π + 2 πn

Simplifier

θ = π + 2 πn

cos (θ) \geq 1 :

Aucune solution pour

θ \in R

cos (θ) \geq 1

Pour

cos (x) \geq a

, si

- 1 < a < 1

alors

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq θ \leq arccos (1) + 2 πn

Simplifier

- arccos (1) : 0

- arccos (1)

Utiliser l'identité triviale suivante:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - 0

= 0

Simplifier

arccos (1) : 0

arccos (1)

Utiliser l'identité triviale suivante:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0

0 + 2 πn \leq θ \leq 0 + 2 πn

Simplifier

Aucune solution pour θ \in R

Réunir les intervalles

θ = π + 2 πn or Faux pour toute θ \in R

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

θ = π + 2 πn

Exemples populaires

sec(t)>0

sec (t) > 0

sec^2(x)<= tan^2(x)+sec(x)

sec^{2} (x) \leq tan^{2} (x) + sec (x)

sin(x)-sqrt(3)cos(x)<= 0

sin (x) - 3 cos (x) \leq 0

(4cos^2(x)-3)/(sin(x)+cos(x)+5)<0

\frac{4 cos ^{2} ( x ) - 3}{sin ( x ) + cos ( x ) + 5} < 0

cos(t)>= 0

cos (t) \geq 0