5sin(x)<3

Lösung

5 sin (x) < 3

- π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn < x < arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Intervall-Notation

(- π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn)

Dezimale

- 3.78509 \dots + 2 πn < x < 0.64350 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

5 sin (x) < 3

Teile beide Seiten durch

5

5 sin (x) < 3

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 sin ( x )}{5} < \frac{3}{5}

Vereinfache

sin (x) < \frac{3}{5}

sin (x) < \frac{3}{5}

Für

sin (x) < a

, wenn

- 1 < a \leq 1

dann

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn < x < arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

tan (x) + 3 \leq 0

3 cos (x) - sin (x) \geq 1

cos^{2} (x) - 5 cos (x) \cdot 2.25 \geq 0

- \frac{π}{12} sin^{2} (\frac{π}{12} t) > 0

0 < - π sin (π x)