English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(1-2sin(x))(2cos(x)+sqrt(3))<= 0

Lời Giải

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) \leq 0

Lời Giải

\frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn]

Số thập phân

0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.66519 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) \leq 0

Tính tuần hoàn của

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) : 2 π

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3)

bao gồm các hàm và chu kỳ sau:

sin (x)

với tính tuần hoàn của

2 π

Chu kỳ kép là:

= 2 π

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) = 0

Giải

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) = 0

cho

0 \leq x < 2 π

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) = 0

Giải từng phần riêng biệt

1 - 2 sin (x) = 0 : x = \frac{π}{6} or x = \frac{5 π}{6}

1 - 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - 2 sin (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - 2 sin (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- 2 sin (x) = - 1

- 2 sin (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 sin (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Rút gọn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

2 cos (x) + 3 = 0 : x = \frac{5 π}{6} or x = \frac{7 π}{6}

2 cos (x) + 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

Di chuyển

3

sang vế phải

2 cos (x) + 3 = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

2 cos (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Rút gọn

2 cos (x) = - 3

2 cos (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Rút gọn

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

Kết hợp tất cả các cách giải

\frac{π}{6} or \frac{5 π}{6} or \frac{7 π}{6}

Khoảng cách giữa các số không

0 < x < \frac{π}{6}, \frac{π}{6} < x < \frac{5 π}{6}, \frac{5 π}{6} < x < \frac{7 π}{6}, \frac{7 π}{6} < x < 2 π

Tóm tắt trong một bảng:

1 - 2 sin (x) 2 cos (x) + 3 (1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) x = 0 + + + 0 < x < \frac{π}{6} + + + x = \frac{π}{6} 0 + 0 \frac{π}{6} < x < \frac{5 π}{6} - + - x = \frac{5 π}{6} 000 \frac{5 π}{6} < x < \frac{7 π}{6} + - - x = \frac{7 π}{6} + 00 \frac{7 π}{6} < x < 2 π + + + x = 2 π + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\leq 0

x = \frac{π}{6} or \frac{π}{6} < x < \frac{5 π}{6} or x = \frac{5 π}{6} or \frac{5 π}{6} < x < \frac{7 π}{6} or x = \frac{7 π}{6}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{π}{6} \leq x < \frac{7 π}{6} or x = \frac{7 π}{6}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x = \frac{π}{6}

hoặc

\frac{π}{6} < x < \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} \leq x < \frac{5 π}{6}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

\frac{π}{6} \leq x < \frac{5 π}{6}

hoặc

x = \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

hoặc

\frac{5 π}{6} < x < \frac{7 π}{6}

\frac{π}{6} \leq x < \frac{7 π}{6}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

\frac{π}{6} \leq x < \frac{7 π}{6}

hoặc

x = \frac{7 π}{6}

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{7 π}{6}

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{7 π}{6}

Áp dụng tính tuần hoàn của

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3)

\frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sqrt(3)cos(x)-1<0

3 cos (x) - 1 < 0

tan(x)>-sqrt(3)

tan (x) > - 3

(9sin(t)+1)/8 <= 2pi

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

(2cos(θ)+1)/(2sin(θ)-sqrt(3))>0

\frac{2 cos ( θ ) + 1}{2 sin ( θ ) - 3} > 0

-1-cos(t)>= 0

- 1 - cos (t) \geq 0