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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)-tan(x)<0

Lösung

3 - tan (x) < 0

Lösung

\frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

Intervall-Notation

(\frac{π}{3} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Dezimale

1.04719 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

Schritte zur Lösung

3 - tan (x) < 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - tan (x) < 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - tan (x) - 3 < 0 - 3

Vereinfache

- tan (x) < - 3

- tan (x) < - 3

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- tan (x) < - 3

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- tan (x)) (- 1) > (- 3) (- 1)

Vereinfache

tan (x) > 3

tan (x) > 3

Wenn

tan (x) > a

dann

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (3) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (3) : \frac{π}{3}

arctan (3)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

\frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Beliebte Beispiele

cos (\frac{x}{2}) \geq 0

1/2 (10sin(2pi*60x))>-0.52

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) > - 0.52

(4cos^2(x)-3)(1-tan^2(x))<= 0

(4 cos^{2} (x) - 3) (1 - tan^{2} (x)) \leq 0

cot(θ)<0,sec(θ)>0

cot (θ) < 0, sec (θ) > 0

cos(θ)>0,cot(θ)>0

cos (θ) > 0, cot (θ) > 0