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受欢迎的三角函数 >

2sin(x)-sqrt(2)<0

解答

2 sin (x) - 2 < 0

解答

- \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{4} + 2 πn

+2

间隔符号

(- \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{π}{4} + 2 πn)

十进制

- 3.92699 \dots + 2 πn < x < 0.78539 \dots + 2 πn

求解步骤

2 sin (x) - 2 < 0

将

2

到右边

2 sin (x) - 2 < 0

两边加上

2

2 sin (x) - 2 + 2 < 0 + 2

化简

2 sin (x) < 2

2 sin (x) < 2

两边除以

2

2 sin (x) < 2

两边除以

2

\frac{2 sin ( x )}{2} < \frac{2}{2}

化简

sin (x) < \frac{2}{2}

sin (x) < \frac{2}{2}

对于

sin (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn < x < arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

化简

- π - arcsin (\frac{2}{2}) : - \frac{5 π}{4}

- π - arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{4}

化简

- π - \frac{π}{4}

将项转换为分式:

π = \frac{π 4}{4}

= - \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 4 - π}{4}

同类项相加:

- 4 π - π = - 5 π

= \frac{- 5 π}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5 π}{4}

= - \frac{5 π}{4}

化简

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

- \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{4} + 2 πn

流行的例子

0<2cos(2x)-sqrt(3)

0 < 2 cos (2 x) - 3

1 - sin (x) \geq 0

cot (θ) > 0

sin(x)<= (sqrt(3))/2

sin (x) \leq \frac{3}{2}

2cos^2(x)>= 1.5

2 cos^{2} (x) \geq 1.5