ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot((3x)/2)+sqrt(3)<= 0

الحلّ

cot (\frac{3 x}{2}) + 3 \leq 0

الحلّ

\frac{5 π}{9} + \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

+2

تدوين الفاصل الزمني

[\frac{5 π}{9} + \frac{2 π}{3} n, \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n)

عشري

1.74532 \dots + \frac{2 π}{3} n \leq x < 2.09439 \dots + \frac{2 π}{3} n

خطوات الحلّ

cot (\frac{3 x}{2}) + 3 \leq 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

cot (\frac{3 x}{2}) + 3 \leq 0

من الطرفين

3

اطرح

cot (\frac{3 x}{2}) + 3 - 3 \leq 0 - 3

بسّط

cot (\frac{3 x}{2}) \leq - 3

cot (\frac{3 x}{2}) \leq - 3

arccot (a) + πn \leq x < π + πn

إذًا

cot (x) \leq a

إذا تحقّق أنّ

arccot (- 3) + πn \leq \frac{3 x}{2} < π + πn

a \leq u and u < b

إذًا

a \leq u < b

إذا تحقّق أنّ

arccot (- 3) + πn \leq \frac{3 x}{2} and \frac{3 x}{2} < π + πn

arccot (- 3) + πn \leq \frac{3 x}{2} : x \geq \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

arccot (- 3) + πn \leq \frac{3 x}{2}

بدّل الأطراف

\frac{3 x}{2} \geq arccot (- 3) + πn

arccot (- 3) + πn

بسّط:

\frac{5 π}{6} + πn

arccot (- 3) + πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccot (- 3) = \frac{5 π}{6}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{5 π}{6} + πn

\frac{3 x}{2} \geq \frac{5 π}{6} + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{2} \geq \frac{5 π}{6} + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 \cdot 3 x}{2} \geq 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

بسّط

\frac{2 \cdot 3 x}{2} \geq 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

بسّط:

3 x

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 x}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3 x

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

بسّط:

\frac{5 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 2}{6}

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x \geq \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x \geq \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x \geq \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x \geq \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} \geq \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} \geq \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x \geq \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x \geq \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x \geq \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{2} < π + πn : x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{2} < π + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{2} < π + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 \cdot 3 x}{2} < 2 π + 2 πn

بسّط

3 x < 2 π + 2 πn

3 x < 2 π + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x < 2 π + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} < \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

وحّد المقاطع

x \geq \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3} and x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{5 π}{9} + \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

أمثلة شائعة

csc (x) > 1

1/(sin^2(x))-1/(cos^2(x))>= 8/3

\frac{1}{sin ^{2} ( x )} - \frac{1}{cos ^{2} ( x )} \geq \frac{8}{3}

cos(x)>= sin(x)

cos (x) \geq sin (x)

sin (x) < 1

tan (x) < 0.7