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人気のある三角関数 >

証明する csc^2(x)(1-cos^2(x))=tan(420)

解

証明する

csc^{2} (x) (1 - cos^{2} (x)) = tan (42 0^{\circ})

解

偽

解答ステップ

csc^{2} (x) (1 - cos^{2} (x)) = tan (42 0^{\circ})

両辺が等しくないことを証明する

csc^{2} (x) (1 - cos^{2} (x)) = tan (42 0^{\circ})

の挿入向け

x = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1)) = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1))

10進法形式に改善する

= 1

tan (42 0^{\circ}) = 3 (Decimal : 1.73205 \dots)

tan (42 0^{\circ})

tan (42 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (42 0^{\circ})

42 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 2 + 6 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する cos(θ+30)-sin(θ+60)=-sin(θ)

p ro v e cos (θ + 3 0^{\circ}) - sin (θ + 6 0^{\circ}) = - sin (θ)

証明する tan(a)*cot(a)=sin^2(a)+cos^2(a)

p ro v e tan (a) \cdot cot (a) = sin^{2} (a) + cos^{2} (a)

証明する tan(x)+(cos(x))/(1-sin(x))=sec(x)

p ro v e tan (x) + \frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )} = sec (x)

証明する sin(x)cos(x)=tan(x)

p ro v e sin (x) cos (x) = tan (x)

証明する cot((15pi)/8)=cot((7pi)/8)

p ro v e cot (\frac{15 π}{8}) = cot (\frac{7 π}{8})