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受欢迎的三角函数 >

证明 9cos(x)+6sin(x)=10

解答

证明

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

解答

假

求解步骤

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

两侧不相等

对于

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

代入

x = 0

9 cos (0) + 6 sin (0) = 9

9 cos (0) + 6 sin (0)

使用以下普通恒等式:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 9 \cdot 1 + 6 \cdot 0

化简

= 9

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 (tan^2(A))/(sec^2(A))=sin^2(A)

p ro v e \frac{tan ^{2} ( A )}{sec ^{2} ( A )} = sin^{2} (A)

证明 5cos^2(x)-2cos(x)-3-sin^2(x)=0

p ro v e 5 cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 3 - sin^{2} (x) = 0

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p ro v e csc^{2} (θ) = (\frac{1}{sin ( θ )})^{2}