证明 tan(2u)=((2tan(u)))/(1-tan^2(u))

解答

证明

tan (2 u) = \frac{( 2 tan ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )}

真

求解步骤

tan (2 u) = \frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

调整左侧

tan (2 u)

使用三角恒等式改写

tan (2 u)

改写为

= tan (u + u)

使用角和恒等式:

tan (s + s) = \frac{tan ( s ) + tan ( s )}{1 - tan ( s ) tan ( s )}

= \frac{tan ( u ) + tan ( u )}{1 - tan ( u ) tan ( u )}

= \frac{tan ( u ) + tan ( u )}{1 - tan ( u ) tan ( u )}

化简

\frac{tan ( u ) + tan ( u )}{1 - tan ( u ) tan ( u )} : \frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

\frac{tan ( u ) + tan ( u )}{1 - tan ( u ) tan ( u )}

p ro v e \frac{1}{- sin ( x )} = sec (x) tan (x)

p ro v e 6 cos (θ) = 6 cos (- θ)

p ro v e \frac{( tan ( 2 x ) + cot ( 2 x ) )}{csc ( 2 x )} = sec (2 x)

p ro v e (cos (θ) - sin (θ))^{2} = 1

p ro v e cos (x) = 1 = cos (0) = 1