English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh (2cos^2(x))/(sin(2x))= 1/(tan(x))

Lời Giải

chứng minh

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{sin ( 2 x )} = \frac{1}{tan ( x )}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{sin ( 2 x )} = \frac{1}{tan ( x )}

Thao tác bên trái

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{sin ( 2 x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{sin ( 2 x )}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{2 cos ^{2} ( x )}{2 sin ( x ) cos ( x )}

Rút gọn

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{2 sin ( x ) cos ( x )} : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{2 sin ( x ) cos ( x )}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Thao tác bên phải

\frac{1}{tan ( x )}

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

\frac{1}{tan ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

Rút gọn

\frac{1}{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}} : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e cos (- 2 θ) = cos (2 θ)

p ro v e 1 - cos^{2} (x) = tan (x)

p ro v e cot (2 x) = (\frac{1}{2}) (cot (x) - tan (x))

p ro v e sec^{2} (x) cot (x) + cot (x) = tan (x)

p ro v e 1 - (cos (x))^{2} = 1 + cos^{2} (x)