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sin(x)-2sin(x)cos(x)=0

Soluzione

sin (x) - 2 sin (x) cos (x) = 0

Soluzione

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Gradi

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (x) - 2 sin (x) cos (x) = 0

Fattorizza

sin (x) - 2 sin (x) cos (x) : - sin (x) (2 cos (x) - 1)

sin (x) - 2 sin (x) cos (x)

Fattorizzare dal termine comune

- sin (x)

= - sin (x) (- 1 + 2 cos (x))

- sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

sin (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Soluzioni generali per

sin (x) = 0

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Risolvi

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

2 cos (x) - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Semplificare

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Esempi popolari

arcsec (- 2)

sin (\frac{π}{5})

tan (x) = 0

arctan (2)

sin (\frac{8 π}{3})