fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

2tan^2(x)-2=0

Solution

2 tan^{2} (x) - 2 = 0

Solution

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Degrés

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 tan^{2} (x) - 2 = 0

Résoudre par substitution

2 tan^{2} (x) - 2 = 0

Soit :

tan (x) = u

2 u^{2} - 2 = 0

2 u^{2} - 2 = 0 : u = 1, u = - 1

2 u^{2} - 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

2 u^{2} - 2 = 0

Ajouter

2

aux deux côtés

2 u^{2} - 2 + 2 = 0 + 2

Simplifier

2 u^{2} = 2

2 u^{2} = 2

Diviser les deux côtés par

2

2 u^{2} = 2

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{2}{2}

Simplifier

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Appliquer la règle

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Appliquer la règle

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Solutions générales pour

tan (x) = 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Solutions générales pour

tan (x) = - 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Exemples populaires

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = 5

2cos(θ)-sqrt(3)=0

2 cos (θ) - 3 = 0

tan (π)

cos^{2} (6 0^{\circ})