beweisen 2+sec(a)cos(a)=3

Lösung

beweisen

2 + sec (a) cos (a) = 3

Wahr

Schritte zur Lösung

2 + sec (a) cos (a) = 3

Manipuliere die linke Seite

2 + sec (a) cos (a)

Drücke mit sin, cos aus

2 + cos (a) sec (a)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= 2 + cos (a) \frac{1}{cos ( a )}

2 + cos (a) \frac{1}{cos ( a )} = 3

2 + cos (a) \frac{1}{cos ( a )}

cos (a) \frac{1}{cos ( a )} = 1

cos (a) \frac{1}{cos ( a )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( a )}{cos ( a )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (a)

= 1

= 2 + 1

Vereinfache

= 3

= 3

= 3

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 5 cos^{2} (θ) + 2 sin^{2} (θ) = 3 cos^{2} (θ) + 2

p ro v e \frac{sec ( a )}{tan ( a ) + cot ( a )} = sin (a)

p ro v e sin (\frac{9 π}{2} + x) = cos (x)

p ro v e cos^{4} (β) - sin^{4} (β) = cos (2 β)

p ro v e cos^{3} (x) = \frac{3}{4} cos (x) + \frac{1}{4} cos (3 x)