ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する 2csc(2x)=sec(x)csc(x)

解

証明する

2 csc (2 x) = sec (x) csc (x)

解

真

解答ステップ

2 csc (2 x) = sec (x) csc (x)

左側を操作する

2 csc (2 x)

サイン, コサインで表わす

2 csc (2 x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 2 \cdot \frac{1}{sin ( 2 x )}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{sin ( 2 x )} : \frac{2}{sin ( 2 x )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( 2 x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sin ( 2 x )}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{2}{sin ( 2 x )}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{2}{2 sin ( x ) cos ( x )}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

基本的な三角関数の公式を使用する:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( x )} cos ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( x )} \cdot \frac{1}{s e c ( x )}}

簡素化

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( x )} \cdot \frac{1}{s e c ( x )}}

乗じる

\frac{1}{csc ( x )} \cdot \frac{1}{sec ( x )} : \frac{1}{csc ( x ) sec ( x )}

\frac{1}{csc ( x )} \cdot \frac{1}{sec ( x )}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{csc ( x ) sec ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{csc ( x ) sec ( x )}

= \frac{1}{\frac{1}{c s c ( x ) s e c ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{csc ( x ) sec ( x )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= csc (x) sec (x)

csc (x) sec (x)

csc (x) sec (x)

= sec (x) csc (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan(x/2)=(sin(x))/(cos(x)+1)

p ro v e tan (\frac{x}{2}) = \frac{sin ( x )}{cos ( x ) + 1}

証明する (1-cos(θ))(1+sec(θ))=sin(θ)tan(θ)

p ro v e (1 - cos (θ)) (1 + sec (θ)) = sin (θ) tan (θ)

証明する tan(2t)=2sin(t)cos(t)sec(2t)

p ro v e tan (2 t) = 2 sin (t) cos (t) sec (2 t)

証明する tan^3(x)-tan(x)sec^2(x)=tan(-x)

p ro v e tan^{3} (x) - tan (x) sec^{2} (x) = tan (- x)

証明する sec(pi-x)=-sec(x)

p ro v e sec (π - x) = - sec (x)