証明する 2sin^2(2t)+cos(4t)=1

解

証明する

2 sin^{2} (2 t) + cos (4 t) = 1

真

解答ステップ

2 sin^{2} (2 t) + cos (4 t) = 1

左側を操作する

2 sin^{2} (2 t) + cos (4 t)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin^{2} (2 t) + cos (4 t)

2倍角の公式を使用:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= cos (4 t) - (cos (2 \cdot 2 t) - 1)

cos (4 t) - (cos (2 \cdot 2 t) - 1) = 1

cos (4 t) - (cos (2 \cdot 2 t) - 1)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= cos (4 t) - (cos (4 t) - 1)

- (cos (4 t) - 1) : - cos (4 t) + 1

- (cos (4 t) - 1)

括弧を分配する

= - (cos (4 t)) - (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (4 t) + 1

= cos (4 t) - cos (4 t) + 1

類似した元を足す:

cos (4 t) - cos (4 t) = 0

= 1

= 1

= 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真