証明する 2sin(2θ)(1-2sin^2(θ))=sin(4θ)

解

証明する

2 sin (2 θ) (1 - 2 sin^{2} (θ)) = sin (4 θ)

真

解答ステップ

2 sin (2 θ) (1 - 2 sin^{2} (θ)) = sin (4 θ)

左側を操作する

2 sin (2 θ) (1 - 2 sin^{2} (θ))

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (2 θ) (1 - 2 sin^{2} (θ))

2倍角の公式を使用:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

= 2 sin (2 θ) cos (2 θ)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 2 θ)

簡素化

= sin (4 θ)

= sin (4 θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真