証明する 2cos(x)tan(x)csc(x)=2

解

証明する

2 cos (x) tan (x) csc (x) = 2

真

解答ステップ

2 cos (x) tan (x) csc (x) = 2

左側を操作する

2 cos (x) tan (x) csc (x)

サイン, コサインで表わす

2 cos (x) csc (x) tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 2

2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot sin ( x ) \cdot 2 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

共通因数を約分する:

sin (x)

= \frac{1 \cdot 2 cos ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= 1 \cdot 2

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= 2

= 2

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真