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cosh(ln(5))

Soluzione

cosh (ln (5))

\frac{13}{5}

Notazione decimale

2.6

Fasi della soluzione

cosh (ln (5))

Usa l'identità iperbolica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2}

\frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2} = \frac{13}{5}

\frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2}

e^{l n (5)} = 5

e^{l n (5)}

Applica la regola del logaritmo:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 5

e^{- l n (5)} = 5^{- 1}

e^{- l n (5)}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (5)})^{- 1}

Applica la regola del logaritmo:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (5)} = 5

= 5^{- 1}

= \frac{5 + 5 ^{- 1}}{2}

Semplificare

\frac{5 + 5 ^{- 1}}{2}

Applica la regola degli esponenti:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{5 + \frac{1}{5}}{2}

Unisci

5 + \frac{1}{5} : \frac{26}{5}

5 + \frac{1}{5}

Converti l'elemento in frazione:

5 = \frac{5 \cdot 5}{5}

= \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 5 + 1}{5}

5 \cdot 5 + 1 = 26

5 \cdot 5 + 1

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 5 = 25

= 25 + 1

Aggiungi i numeri:

25 + 1 = 26

= 26

= \frac{26}{5}

= \frac{\frac{26}{5}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{26}{5 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{26}{10}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{13}{5}

= \frac{13}{5}

= \frac{13}{5}

cos (- 5 π)

sin (7 8^{\circ})

sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

\frac{tan ( π )}{4}

- 2 sin (π)