证明 1=sec^2(2x)-tan^2(2x)

解答

证明

1 = sec^{2} (2 x) - tan^{2} (2 x)

真

求解步骤

1 = sec^{2} (2 x) - tan^{2} (2 x)

调整右侧

sec^{2} (2 x) - tan^{2} (2 x)

使用三角恒等式改写

sec^{2} (2 x) - tan^{2} (2 x)

使用毕达哥拉斯恒等式:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

= 1

= 1

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

p ro v e 2 cot (2 x) = cot (x) - tan (x)

p ro v e cos (\frac{π}{2} + x) = - sin (x)

p ro v e cos (x) = cos (- x)

p ro v e \frac{1}{cot ( x ) + 1} + \frac{1}{tan ( x ) + 1} = 1

p ro v e csc (x) tan (x) = sec (x)