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solvefor θ,x=5tan(θ)

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解

解く θ,x=5tan(θ)

解

θ=arctan(5x​)+πn
解答ステップ
x=5tan(θ)
辺を交換する5tan(θ)=x
以下で両辺を割る5
5tan(θ)=x
以下で両辺を割る555tan(θ)​=5x​
簡素化tan(θ)=5x​
tan(θ)=5x​
三角関数の逆数プロパティを適用する
tan(θ)=5x​
以下の一般解 tan(θ)=5x​tan(x)=a⇒x=arctan(a)+πnθ=arctan(5x​)+πn
θ=arctan(5x​)+πn

グラフ

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3sin(x)+5cos(x)+5=03sin(x)+5cos(x)+5=04cos^2(x)+2=34cos2(x)+2=3sqrt(2)sin(x)+sqrt(2)cos(x)=12​sin(x)+2​cos(x)=1sin(θ)sec(θ)-sin(θ)=0sin(θ)sec(θ)−sin(θ)=0r=2acos(x)r=2acos(x)
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