sec((8pi)/3)

Lösung

sec (\frac{8 π}{3})

- 2

Schritte zur Lösung

sec (\frac{8 π}{3})

sec (\frac{8 π}{3}) = sec (\frac{2 π}{3})

sec (\frac{8 π}{3})

Schreibe

\frac{8 π}{3}

um:

2 π + \frac{2 π}{3}

= sec (2 π + \frac{2 π}{3})

Verwende die Periodizität von

sec

sec (x + 2 π) = sec (x)

sec (2 π + \frac{2 π}{3}) = sec (\frac{2 π}{3})

= sec (\frac{2 π}{3})

= sec (\frac{2 π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (\frac{2 π}{3}) = - 2

sec (\frac{2 π}{3})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= - 2

= - 2

cos (6 4^{\circ})

6 sin (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{4}) + sin (\frac{π}{4})

cos (\frac{23 π}{6})

cos (6 8^{\circ})