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受欢迎的三角函数 >

7tan(θ)-8=5tan(θ)-5

解答

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

解答

θ = 0.98279 \dots + πn

+1

度数

θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

用替代法求解

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

令

: tan (θ) = u

7 u - 8 = 5 u - 5

7 u - 8 = 5 u - 5 : u = \frac{3}{2}

7 u - 8 = 5 u - 5

将

8

到右边

7 u - 8 = 5 u - 5

两边加上

8

7 u - 8 + 8 = 5 u - 5 + 8

化简

7 u = 5 u + 3

7 u = 5 u + 3

将

5 u

para o lado esquerdo

7 u = 5 u + 3

两边减去

5 u

7 u - 5 u = 5 u + 3 - 5 u

化简

2 u = 3

2 u = 3

两边除以

2

2 u = 3

两边除以

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

化简

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

u = tan (θ)

代回

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2} : θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{2}

使用反三角函数性质

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

合并所有解

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

以小数形式表示解

θ = 0.98279 \dots + πn

作图

流行的例子

sin (θ) = 0.99

sin (θ) = 0.93

sin (θ) = 0.78

tan(2θ)-sqrt(3)=0

tan (2 θ) - 3 = 0

sin (x) = 30