English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos(x-pi/4)+sin(x+pi/4)=0

Lời Giải

cos (x - \frac{π}{4}) + sin (x + \frac{π}{4}) = 0

Lời Giải

x = \frac{3 π}{4} + πn

Độ

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (x - \frac{π}{4}) + sin (x + \frac{π}{4}) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x - \frac{π}{4}) + sin (x + \frac{π}{4}) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x - \frac{π}{4})

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (\frac{π}{4}) + sin (x) sin (\frac{π}{4})

Rút gọn

cos (x) cos (\frac{π}{4}) + sin (x) sin (\frac{π}{4}) : \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

cos (x) cos (\frac{π}{4}) + sin (x) sin (\frac{π}{4})

cos (x) cos (\frac{π}{4}) = \frac{2 cos ( x )}{2}

cos (x) cos (\frac{π}{4})

Rút gọn

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

sin (x) sin (\frac{π}{4}) = \frac{2 sin ( x )}{2}

sin (x) sin (\frac{π}{4})

Rút gọn

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

= \frac{2 cos ( x )}{2} + \frac{2 sin ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{4}) + cos (x) sin (\frac{π}{4})

Rút gọn

sin (x) cos (\frac{π}{4}) + cos (x) sin (\frac{π}{4}) : \frac{2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2}

sin (x) cos (\frac{π}{4}) + cos (x) sin (\frac{π}{4})

sin (x) cos (\frac{π}{4}) = \frac{2 sin ( x )}{2}

sin (x) cos (\frac{π}{4})

Rút gọn

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

cos (x) sin (\frac{π}{4}) = \frac{2 cos ( x )}{2}

cos (x) sin (\frac{π}{4})

Rút gọn

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

= \frac{2 sin ( x )}{2} + \frac{2 cos ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2}

= \frac{2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2}

\frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2} + \frac{2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2} = 0

Rút gọn

\frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2} + \frac{2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2} : 2 (cos (x) + sin (x))

\frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2} + \frac{2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x ) + 2 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{2}

2 cos (x) + 2 sin (x) + 2 sin (x) + 2 cos (x) = 22 cos (x) + 22 sin (x)

2 cos (x) + 2 sin (x) + 2 sin (x) + 2 cos (x)

Thêm các phần tử tương tự:

2 cos (x) + 2 cos (x) = 22 cos (x)

= 22 cos (x) + 2 sin (x) + 2 sin (x)

Thêm các phần tử tương tự:

2 sin (x) + 2 sin (x) = 22 sin (x)

= 22 cos (x) + 22 sin (x)

= \frac{2 2 cos ( x ) + 2 2 sin ( x )}{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

22

= \frac{2 2 ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 2 (cos (x) + sin (x))

2 (cos (x) + sin (x)) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

2 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + 2 tan (x) = 0

2 + 2 tan (x) = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

2 + 2 tan (x) = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

2 + 2 tan (x) - 2 = 0 - 2

Rút gọn

2 tan (x) = - 2

2 tan (x) = - 2

Chia cả hai vế cho

2

2 tan (x) = - 2

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 2}{2}

Rút gọn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

3tan(x)+1=0

3 tan (x) + 1 = 0

cos(2x)= 7/25

cos (2 x) = \frac{7}{25}

cos(a)=-1/4

cos (a) = - \frac{1}{4}

-8sec^2(x)-26tan(x)=12

- 8 sec^{2} (x) - 26 tan (x) = 12

tan(θ)=0.3

tan (θ) = 0.3