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Populaire Trigonométrie >

0= 1/2 cos(8sqrt(2)t)+1/8 sin(8sqrt(2)t)

Solution

0 = \frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t)

Solution

t = - \frac{1.32581 \dots}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Degrés

t = - 6.71431 \dots^{\circ} + 15.90990 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

0 = \frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t)

Transposer les termes des côtés

\frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

\frac{1}{2} cos (82 t) + \frac{1}{8} sin (82 t) = 0

Diviser les deux côtés par

cos (82 t), cos (82 t) \neq = 0

\frac{\frac{1}{2} cos ( 8 2 t ) + \frac{1}{8} sin ( 8 2 t )}{cos ( 8 2 t )} = \frac{0}{cos ( 8 2 t )}

Simplifier

\frac{1}{2} + \frac{sin ( 8 2 t )}{8 cos ( 8 2 t )} = 0

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} = 0

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} = 0

Déplacer

\frac{1}{2}

vers la droite

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} = 0

Soustraire

\frac{1}{2}

des deux côtés

\frac{1}{2} + \frac{tan ( 8 2 t )}{8} - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{tan ( 8 2 t )}{8} = - \frac{1}{2}

\frac{tan ( 8 2 t )}{8} = - \frac{1}{2}

Multiplier les deux côtés par

8

\frac{tan ( 8 2 t )}{8} = - \frac{1}{2}

Multiplier les deux côtés par

8

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8} = 8 (- \frac{1}{2})

Simplifier

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8} = 8 (- \frac{1}{2})

Simplifier

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8} : tan (82 t)

\frac{8 tan ( 8 2 t )}{8}

Diviser les nombres :

\frac{8}{8} = 1

= tan (82 t)

Simplifier

8 (- \frac{1}{2}) : - 4

8 (- \frac{1}{2})

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a

= - 8 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 8}{2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 8 = 8

= - \frac{8}{2}

Diviser les nombres :

\frac{8}{2} = 4

= - 4

tan (82 t) = - 4

tan (82 t) = - 4

tan (82 t) = - 4

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (82 t) = - 4

Solutions générales pour

tan (82 t) = - 4

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

82 t = arctan (- 4) + πn

82 t = arctan (- 4) + πn

Résoudre

82 t = arctan (- 4) + πn : t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

82 t = arctan (- 4) + πn

Simplifier

arctan (- 4) + πn : - arctan (4) + πn

arctan (- 4) + πn

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 4) = - arctan (4)

= - arctan (4) + πn

82 t = - arctan (4) + πn

Diviser les deux côtés par

82

82 t = - arctan (4) + πn

Diviser les deux côtés par

82

\frac{8 2 t}{8 2} = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Simplifier

t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

t = - \frac{arctan ( 4 )}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Montrer les solutions sous la forme décimale

t = - \frac{1.32581 \dots}{8 2} + \frac{πn}{8 2}

Graphe

Exemples populaires

3cos(x)cot(x)+7=5csc(x)

3 cos (x) cot (x) + 7 = 5 csc (x)

-10sin(2x)=0

- 10 sin (2 x) = 0

sec(x)sin(x)-3sin(x)=0,0<= x<= 360

sec (x) sin (x) - 3 sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

4sin(x/2)-1=1

4 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 1

3sec(θ)+6=0

3 sec (θ) + 6 = 0