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人気のある三角関数 >

sinh(x)=-1

解

sinh (x) = - 1

解

x = ln (- 1 + 2)

+1

度

x = - 50.49898 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = - 1

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = - 1

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - 1

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - 1

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - 1 : x = ln (- 1 + 2)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

簡素化

e^{x} - e^{- x} = - 2

指数の規則を適用する

e^{x} - e^{- x} = - 2

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = - 2

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = - 2

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u - (u)^{- 1} = - 2

解く

u - u^{- 1} = - 2 : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u - u^{- 1} = - 2

改良

u - \frac{1}{u} = - 2

以下で両辺を乗じる:

u

u - \frac{1}{u} = - 2

以下で両辺を乗じる:

u

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

簡素化

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

簡素化

uu : u^{2}

uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= u^{2}

簡素化

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 1

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

解く

u^{2} - 1 = - 2 u : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u^{2} - 1 = - 2 u

2 u

を左側に移動します

u^{2} - 1 = - 2 u

両辺に

2 u

を足す

u^{2} - 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

簡素化

u^{2} - 1 + 2 u = 0

u^{2} - 1 + 2 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u - 1 = 0

解くとthe二次式

u^{2} + 2 u - 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

規則を適用

- (- a) = a

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

数を足す:

4 + 4 = 8

= 8

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

は素数なので, さらに因数分解はできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

因数

- 2 + 22 : 2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

書き換え

= - 2 \cdot 1 + 22

共通項をくくり出す

2

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

因数

- 2 - 22 : - 2 (1 + 2)

- 2 - 22

書き換え

= - 2 \cdot 1 - 22

共通項をくくり出す

2

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - (1 + 2)

否定

- (1 + 2) = - 1 - 2

= - 1 - 2

二次equationの解:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

u - u^{- 1}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = - 1 + 2 : x = ln (- 1 + 2)

e^{x} = - 1 + 2

指数の規則を適用する

e^{x} = - 1 + 2

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- 1 + 2)

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1 + 2)

x = ln (- 1 + 2)

解く

e^{x} = - 1 - 2 :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - 1 - 2

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (- 1 + 2)

x = ln (- 1 + 2)

グラフ

人気の例

3cos^2(x)+2sin(x)-3=0

3 cos^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0

cos (c) = \frac{15}{17}

sin (θ) = 0.3907

2cos(4x)-sqrt(3)=0

2 cos (4 x) - 3 = 0

tan(x)=sec^2(x)

tan (x) = sec^{2} (x)