English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(105)-sin(15)

Решение

sin (10 5^{\circ}) - sin (1 5^{\circ})

\frac{2}{2}

десятичными цифрами

0.70710 \dots

Шаги решения

sin (10 5^{\circ}) - sin (1 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (4 5^{\circ}) cos (6 0^{\circ})

sin (10 5^{\circ}) - sin (1 5^{\circ})

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{10 5 ^{\circ} - 1 5 ^{\circ}}{2}) cos (\frac{10 5 ^{\circ} + 1 5 ^{\circ}}{2})

После упрощения получаем

= 2 sin (4 5^{\circ}) cos (6 0^{\circ})

= 2 sin (4 5^{\circ}) cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 \cdot 1}{2}

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}