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Populaire Trigonométrie >

-3cot((3x)/2)csc((3x)/2)=0

Solution

- 3 cot (\frac{3 x}{2}) csc (\frac{3 x}{2}) = 0

Solution

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

Degrés

x = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

étapes des solutions

- 3 cot (\frac{3 x}{2}) csc (\frac{3 x}{2}) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

cot (\frac{3 x}{2}) = 0 or csc (\frac{3 x}{2}) = 0

cot (\frac{3 x}{2}) = 0 : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

cot (\frac{3 x}{2}) = 0

Solutions générales pour

cot (\frac{3 x}{2}) = 0

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + πn

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + πn

Résoudre

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 \cdot 3 x}{2} : 3 x

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn : π + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= π

= π + 2 πn

3 x = π + 2 πn

3 x = π + 2 πn

3 x = π + 2 πn

Diviser les deux côtés par

3

3 x = π + 2 πn

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Simplifier

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

csc (\frac{3 x}{2}) = 0 :

Aucune solution

csc (\frac{3 x}{2}) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Graphe

Exemples populaires

sec (θ) = \frac{17}{8}

3 sin^{2} (x) = 1

3sin(θ)+5=-2sin(θ)

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

2 - 4 sin (θ) = 0

2cos(t)=1,-pi<= t<= pi

2 cos (t) = 1, - π \leq t \leq π