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人気のある三角関数 >

tan(2x-pi/6)=-1/(sqrt(3))

解

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{3}

解

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

+1

ラジアン

x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

解答ステップ

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{3}

簡素化

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

解く

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

両辺に

\frac{π}{6}

を足す

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

簡素化

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

簡素化

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

類似した元を足す:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6} : πn + π

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

分数を組み合わせる

\frac{π}{6} + \frac{5 π}{6} : π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{6}

類似した元を足す:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= π

= πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

以下で両辺を割る

2

2 x = πn + π

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

4 cos^{2} (2 x) - 2 = 0

tan (θ) = \frac{9}{12}

tan (a) = \frac{20}{21}

sin (\frac{2 x}{3}) = - 1

3tan(θ)sin(θ)-2tan(θ)=0

3 tan (θ) sin (θ) - 2 tan (θ) = 0