ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

9cos(2θ)=9cos^2(θ)-4

해법

9 cos (2 θ) = 9 cos^{2} (θ) - 4

해법

θ = 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

+1

도

θ = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 221.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

9 cos (2 θ) = 9 cos^{2} (θ) - 4

빼다

9 cos^{2} (θ) - 4

양쪽에서

9 cos (2 θ) - 9 cos^{2} (θ) + 4 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

4 + 9 cos (2 θ) - 9 cos^{2} (θ)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= 4 + 9 cos (2 θ) - 9 (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

4 + 9 cos (2 θ) - 9 (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

간소화하다 :

4 - 9 sin^{2} (θ)

4 + 9 cos (2 θ) - 9 (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

- 9 (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

확대한다:

- 9 cos (2 θ) - 9 sin^{2} (θ)

- 9 (cos (2 θ) + sin^{2} (θ))

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = - 9, b = cos (2 θ), c = sin^{2} (θ)

= - 9 cos (2 θ) + (- 9) sin^{2} (θ)

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 9 cos (2 θ) - 9 sin^{2} (θ)

= 4 + 9 cos (2 θ) - 9 cos (2 θ) - 9 sin^{2} (θ)

유사 요소 추가:

9 cos (2 θ) - 9 cos (2 θ) = 0

= 4 - 9 sin^{2} (θ)

= 4 - 9 sin^{2} (θ)

4 - 9 sin^{2} (θ) = 0

대체로 해결

4 - 9 sin^{2} (θ) = 0

하게:

sin (θ) = u

4 - 9 u^{2} = 0

4 - 9 u^{2} = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

4 - 9 u^{2} = 0

4

를 오른쪽으로 이동

4 - 9 u^{2} = 0

빼다

4

양쪽에서

4 - 9 u^{2} - 4 = 0 - 4

단순화

- 9 u^{2} = - 4

- 9 u^{2} = - 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 9

- 9 u^{2} = - 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 9

\frac{- 9 u ^{2}}{- 9} = \frac{- 4}{- 9}

단순화

u^{2} = \frac{4}{9}

u^{2} = \frac{4}{9}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{9}, u = - \frac{4}{9}

\frac{4}{9} = \frac{2}{3}

\frac{4}{9}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{9}

9 = 3

9

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

- \frac{4}{9} = - \frac{2}{3}

- \frac{4}{9}

\frac{4}{9}

단순화하세요:

\frac{2}{3}

\frac{4}{9}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{9}

9 = 3

9

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

뒤로 대체

u = sin (θ)

sin (θ) = \frac{2}{3}, sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (θ) = \frac{2}{3}, sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (θ) = \frac{2}{3} : θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (θ) = \frac{2}{3}

트리거 역속성 적용

sin (θ) = \frac{2}{3}

일반 솔루션

sin (θ) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{3} : θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{3}

트리거 역속성 적용

sin (θ) = - \frac{2}{3}

일반 솔루션

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

θ = 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

- 10 sin (x) = 0

sin (\frac{x}{5}) = 0

8400=624sin((2pi)/(365)t)+8736

8400 = 624 sin (\frac{2 π}{365} t) + 8736

cos (9 x) = - 1

tan^2(θ)=3,0<= θ<= 2pi

tan^{2} (θ) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π