English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^2(pi/8)

Решение

cos^{2} (\frac{π}{8})

Решение

\frac{2 + 2}{4}

десятичными цифрами

0.85355 \dots

Шаги решения

cos^{2} (\frac{π}{8})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

cos^{2} (\frac{π}{8})

Используйте следующую тождественность:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Поменяйте стороны

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

Разделите обе стороны на

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{π}{8} )}{2}

После упрощения получаем:

2 \cdot \frac{π}{8} = \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{8}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{8}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{4}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Упростите

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} : \frac{2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Присоединить

1 + \frac{2}{2}

к одной дроби:

\frac{2 + 1}{2}

1 + \frac{2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2}{2}

коэффициент

2 + 2 : 2 (2 + 1)

2 + 2

2 = 22

= 22 + 2

Убрать общее значение

2

= 2 (2 + 1)

= \frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

Упраздните

\frac{2 ( 2 + 1 )}{2} : \frac{2 + 1}{2}

\frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 2 )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 + 1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2 + 1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2 + 1}{2}

= \frac{2 + 1}{2}

= \frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 1}{2 \cdot 2}

Рационализируйте

\frac{2 + 1}{2 2} : \frac{2 + 2}{4}

\frac{2 + 1}{2 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( 2 + 1 ) 2}{2 \cdot 2 2}

(2 + 1) 2 = 2 + 2

(2 + 1) 2

= 2 (2 + 1)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 2, c = 1

= 22 + 2 \cdot 1

= 22 + 1 \cdot 2

Упростить

22 + 1 \cdot 2 : 2 + 2

22 + 1 \cdot 2

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2 + 1 \cdot 2

Умножьте:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 2

= 2 + 2

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Добавьте похожие элементы:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

cos^2(pi/8)

Решение

Решение

Популярные примеры