English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(2x)sec(x)+2cos(x)=0

Lời Giải

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

Lời Giải

x = \frac{3 π}{4} + πn

Độ

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (x) + sec (x) sin (2 x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 cos (x) + sec (x) \cdot 2 sin (x) cos (x)

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) = 0

Hệ số

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) : 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

Viết lại thành

= 1 \cdot 2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 cos (x)

= 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 or 1 + sec (x) sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1 + sec (x) sin (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

1 + sec (x) sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

1 + sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

sec (x) sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

Nhân:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= 1 + tan (x)

1 + tan (x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + tan (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + tan (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Vì phương trình là không xác định cho:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sqrt(3)+2sin(x)=0

3 + 2 sin (x) = 0

tan(x)= 6/4

tan (x) = \frac{6}{4}

cot(x)sin^2(x)=4cot(x)

cot (x) sin^{2} (x) = 4 cot (x)

solvefor x,sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

so l v e f or x, sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

solvefor x,z=arctan(x/y)

so l v e f or x, z = arctan (\frac{x}{y})