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인기 있는 삼각법 >

sin(2x)sec(x)+2cos(x)=0

해법

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

해법

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

도

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 cos (x) + sec (x) sin (2 x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 cos (x) + sec (x) \cdot 2 sin (x) cos (x)

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) = 0

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

요인:

2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

로 고쳐 쓰다

= 1 \cdot 2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

공통 용어를 추출하다

2 cos (x)

= 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (x) = 0 or 1 + sec (x) sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1 + sec (x) sin (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

1 + sec (x) sin (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 + sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

죄로 표현하라, 왜냐하면

sec (x) sin (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

단순화하세요:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

곱하다:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= 1 + tan (x)

1 + tan (x) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + tan (x) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + tan (x) - 1 = 0 - 1

단순화

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

일반 솔루션

tan (x) = - 1

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

방정식이 정의되지 않았기 때문에:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

그래프

인기 있는 예

sqrt(3)+2sin(x)=0

3 + 2 sin (x) = 0

tan (x) = \frac{6}{4}

cot(x)sin^2(x)=4cot(x)

cot (x) sin^{2} (x) = 4 cot (x)

solvefor x,sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

so l v e f or x, sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

solvefor x,z=arctan(x/y)

so l v e f or x, z = arctan (\frac{x}{y})