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Beliebt Trigonometrie >

sin(x/3)=(sqrt(3))/2

Lösung

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

Lösung

x = π + 6 πn, x = 2 π + 6 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 2 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 2 π + 6 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} = 2 π

3 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 2 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 2 π + 6 πn

x = 2 π + 6 πn

x = 2 π + 6 πn

x = 2 π + 6 πn

x = π + 6 πn, x = 2 π + 6 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(θ)sin(θ)-cos(θ)=0

2 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0

-sin(x)=cos(2x)

- sin (x) = cos (2 x)

2sin(2(x-pi/3))=-sqrt(3)

2 sin (2 (x - \frac{π}{3})) = - 3

-6sin(x)-6cos(x)=0

- 6 sin (x) - 6 cos (x) = 0

sin(4x)-sin(2x)=cos(3x)

sin (4 x) - sin (2 x) = cos (3 x)