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인기 있는 삼각법 >

cos(2+3*x)-cos(-0.5)=0

해법

cos (2 + 3 \cdot x) - cos (- 0.5) = 0

해법

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}, x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

도

x = - 28.64788 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 72.25351 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (2 + 3 x) - cos (- 0.5) = 0

cos (- 0.5) = cos (\frac{1}{2})

cos (- 0.5)

= cos (- \frac{1}{2})

다음 속성을 사용하십시오:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{1}{2}) = cos (\frac{1}{2})

= cos (\frac{1}{2})

cos (2 + 3 x) - cos (\frac{1}{2}) = 0

cos (\frac{1}{2})

를 오른쪽으로 이동

cos (2 + 3 x) - cos (\frac{1}{2}) = 0

더하다

cos (\frac{1}{2})

양쪽으로

cos (2 + 3 x) - cos (\frac{1}{2}) + cos (\frac{1}{2}) = 0 + cos (\frac{1}{2})

단순화

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

트리거 역속성 적용

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

일반 솔루션

cos (2 + 3 x) = cos (\frac{1}{2})

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn, 2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn, 2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

해결 :

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

2

를 오른쪽으로 이동

2 + 3 x = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

빼다

2

양쪽에서

2 + 3 x - 2 = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

단순화

2 + 3 x - 2 = arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

2 + 3 x - 2

간소화하다 :

3 x

2 + 3 x - 2

유사 요소 추가:

2 - 2 = 0

= 3 x

arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

간소화하다 :

2 πn - \frac{3}{2}

arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

arccos (cos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

arccos (cos (\frac{1}{2}))

0 \leq x \leq π

위한

, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{1}{2} \leq π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + 2 πn - 2

분수를 합치다

- 2 + \frac{1}{2} : - \frac{3}{2}

- 2 + \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}

- 2 \cdot 2 + 1 = - 3

- 2 \cdot 2 + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 + 1

숫자 더하기/ 빼기:

- 4 + 1 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= 2 πn - \frac{3}{2}

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 x = 2 πn - \frac{3}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

단순화

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{3 x}{3}

간소화하다 :

x

\frac{3 x}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= x

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

간소화하다 :

\frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3}{6}

공통 요인 취소:

3

= \frac{1}{2}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}

2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

해결 :

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

2

를 오른쪽으로 이동

2 + 3 x = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn

빼다

2

양쪽에서

2 + 3 x - 2 = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

단순화

2 + 3 x - 2 = 2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

2 + 3 x - 2

간소화하다 :

3 x

2 + 3 x - 2

유사 요소 추가:

2 - 2 = 0

= 3 x

2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

간소화하다 :

2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

2 π - arccos (cos (\frac{1}{2})) + 2 πn - 2

arccos (cos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

arccos (cos (\frac{1}{2}))

0 \leq x \leq π

위한

, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{1}{2} \leq π

= \frac{1}{2}

= 2 π - \frac{1}{2} + 2 πn - 2

분수를 합치다

- 2 - \frac{1}{2} : - \frac{5}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 - 1}{2}

- 2 \cdot 2 - 1 = - 5

- 2 \cdot 2 - 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 - 1

숫자를 빼세요:

- 4 - 1 = - 5

= - 5

= \frac{- 5}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{2}

= 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 x = 2 π + 2 πn - \frac{5}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

단순화

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

\frac{3 x}{3}

간소화하다 :

x

\frac{3 x}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= x

\frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

간소화하다 :

- \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{5}{2}}{3}

\frac{\frac{5}{2}}{3} = \frac{5}{6}

\frac{\frac{5}{2}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5}{6}

= \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{5}{6}

집단적 용어

= - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{2}, x = - \frac{5}{6} + \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

그래프

인기 있는 예

2cos(θ)=1,0<= θ<= 2pi

2 cos (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

arctan(x+1)+arctan(x-1)=arctan(8/31)

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (\frac{8}{31})

4cos(2θ)+19=-22cos(θ)+6

4 cos (2 θ) + 19 = - 22 cos (θ) + 6

8cos^2(x)+16cos(x)+8=0

8 cos^{2} (x) + 16 cos (x) + 8 = 0

cos (x) = - 0.35