he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-1=-4sec(y)-sec^2(y)-5

פתרון

- 1 = - 4 sec (y) - sec^{2} (y) - 5

פתרון

y = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

מעלות

y = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, y = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- 1 = - 4 sec (y) - sec^{2} (y) - 5

הפוך את האגפים

- 4 sec (y) - sec^{2} (y) - 5 = - 1

בעזרת שיטת ההצבה

- 4 sec (y) - sec^{2} (y) - 5 = - 1

sec (y) = u :

נניח ש

- 4 u - u^{2} - 5 = - 1

- 4 u - u^{2} - 5 = - 1 : u = - 2

- 4 u - u^{2} - 5 = - 1

לצד שמאל

1

העבר

- 4 u - u^{2} - 5 = - 1

לשני האגפים

1

הוסף

- 4 u - u^{2} - 5 + 1 = - 1 + 1

פשט

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = - 1, b = - 4, c = - 4

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

(- 4)^{2} - 4 (- 1) (- 4) = 0

(- 4)^{2} - 4 (- 1) (- 4)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 :

הכפל את המספרים

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

16 - 16 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

\frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )} = - 2

\frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{4}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= - 2

u = - 2

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = - 2

u = sec (y)

החלף בחזרה

sec (y) = - 2

sec (y) = - 2

sec (y) = - 2 : y = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (y) = - 2

sec (y) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

y = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y = \frac{4 π}{3} + 2 πn

y = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y = \frac{4 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

y = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y = \frac{4 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos (X) = 0

2sin^2(x)+cos(2x)=4cos^2(x)

2 sin^{2} (x) + cos (2 x) = 4 cos^{2} (x)

6cos(a)+sqrt(18)=0

6 cos (a) + 18 = 0

sin(x)+1=2cos(x)

sin (x) + 1 = 2 cos (x)

4sin(2θ)-2sin(θ)=0

4 sin (2 θ) - 2 sin (θ) = 0