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人気のある三角関数 >

cos(pix^2)=0

解

cos (π x^{2}) = 0

解

x = \frac{1}{2} + 2 n, x = - \frac{1}{2} + 2 n, x = \frac{3}{2} + 2 n, x = - \frac{3}{2} + 2 n

+1

度

x = 0^{\circ} + 90.59258 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 90.59258 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 107.19058 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 107.19058 \dots^{\circ} n

解答ステップ

cos (π x^{2}) = 0

以下の一般解

cos (π x^{2}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

π x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, π x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

π x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, π x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

π x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{2} + 2 n, x = - \frac{1}{2} + 2 n

π x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x ^{2}}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π x ^{2}}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π x ^{2}}{π} : x^{2}

\frac{π x ^{2}}{π}

共通因数を約分する:

π

= x^{2}

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{1}{2} + 2 n

\frac{\frac{π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{π}{2}}{π} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= \frac{1}{2} + 2 n

x^{2} = \frac{1}{2} + 2 n

x^{2} = \frac{1}{2} + 2 n

x^{2} = \frac{1}{2} + 2 n

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1}{2} + 2 n, x = - \frac{1}{2} + 2 n

解く

π x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3}{2} + 2 n, x = - \frac{3}{2} + 2 n

π x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x ^{2}}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π x ^{2}}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π x ^{2}}{π} : x^{2}

\frac{π x ^{2}}{π}

共通因数を約分する:

π

= x^{2}

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{3}{2} + 2 n

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} = \frac{3}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{3}{2}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= \frac{3}{2} + 2 n

x^{2} = \frac{3}{2} + 2 n

x^{2} = \frac{3}{2} + 2 n

x^{2} = \frac{3}{2} + 2 n

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{3}{2} + 2 n, x = - \frac{3}{2} + 2 n

x = \frac{1}{2} + 2 n, x = - \frac{1}{2} + 2 n, x = \frac{3}{2} + 2 n, x = - \frac{3}{2} + 2 n

グラフ

人気の例

16tan^2(θ)-1=0

16 tan^{2} (θ) - 1 = 0

sin^2(x)+5/14 = 6/7

sin^{2} (x) + \frac{5}{14} = \frac{6}{7}

sin(2θ)-2sin(θ)=0

sin (2 θ) - 2 sin (θ) = 0

sqrt(3)sin(t)+cos(t)=1

3 sin (t) + cos (t) = 1

cos^2(x)=cos(x)+1

cos^{2} (x) = cos (x) + 1